彼女のご両親に挨拶するさいのジャケットはビジネススタイルの物が好感を持たれます。ダークスーツ以外だとシングルの地味目の物が適しています。紺やグレーなど控えめな色が相手のご両親に好感を与えるでしょう。
着古したジャケットは避けたほうが良いです。高額でなくて良いので小綺麗に見えるものを着る事が大切です。顔合わせの場所にあわせたジャケットもしくはスーツを選ぶのがマナーです。
彼女のご両親に挨拶するのが高級なホテルやレストランの場合はジャケットより、スーツが適しています。
カジュアルなお店の場合はジャケットにチノパンのようなオフィスカジュアルが無難です。あまりにもカジュアルにならないようにする事がマナーです。